3.动态规划【正解】有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的体积是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。状态转移方程：f[i][v]=max{f[i-1][v],f[i-1][v-c[i]]+w[i]} 这个方程非常重要，基本上所有跟背包相关的问题的方程都是由它衍生出来的 伪码： for i=1..N for v=V..0 f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]};如果不放第i件物品，那么问题就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”，价值为f[i-1][v]；如果放第i件物品，那么问题就转化为“前i-1件物品放入剩下的容量为v-c[i]的背包中”，此时能获得的最大价值就是f[i-1][v-c[i]]再加上通过放入第i件物品获得的价值w[i]。②例题二：采药Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65535KB Submissions: 155 Accepted: 50Description辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？ Input输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。 Output输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。 Sample Input70 371 10069 11 2Sample Output3复制代码#include # include # define max(a,b) a>b?a:busing namespace std;int main(){ int dp[101][1001],m,T,w[101],val[101],i,j; cin>>T>>m; for(i=1;i<=m;i++) cin>>w[i]>>val[i]; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=m;i++) for(j=0;j<=T;j++)//j相当于上面说的V-c[i] { if(j>=w[i]) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+val[i]);//放还是不放的选择 else dp[i][j]=dp[i-1][j]; } cout< <